A fórmula para o valor futuro de uma anuidade devida

O valor futuro é o valor de uma quantia em dinheiro a ser paga em uma data específica no futuro. Uma anuidade vencida é uma série de pagamentos feitos no início de cada período da série. Portanto, a fórmula para o valor futuro de uma anuidade a vencer refere-se ao valor em uma data futura específica de uma série de pagamentos periódicos, onde cada pagamento é feito no início de um período. Esse fluxo de pagamentos é uma característica comum dos pagamentos feitos ao beneficiário de um plano de pensão. Esses cálculos são usados ​​por instituições financeiras para determinar os fluxos de caixa associados a seus produtos.

A fórmula para calcular o valor futuro de uma anuidade devida (onde uma série de pagamentos iguais são feitos no início de cada um dos vários períodos consecutivos) é:

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

Onde:

P = O valor futuro do fluxo de anuidade a ser pago no futuro

PMT = O valor de cada pagamento de anuidade

r = a taxa de juros

n = O número de períodos durante os quais os pagamentos devem ser feitos

Esse valor é a quantia para a qual um fluxo de pagamentos futuros crescerá, supondo que uma certa quantia de rendimentos de juros compostos acumule gradualmente ao longo do período de medição. O cálculo é idêntico ao usado para o valor futuro de uma anuidade comum, exceto que adicionamos um período extra para contabilizar os pagamentos sendo feitos no início de cada período, em vez de no final.

Por exemplo, o tesoureiro da ABC Imports espera investir $ 50.000 dos fundos da empresa em um veículo de investimento de longo prazo no início de cada ano durante os próximos cinco anos. Ele espera que a empresa ganhe 6% de juros, que serão compostos anualmente. O valor que esses pagamentos devem ter ao final do período de cinco anos é calculado como:

P = ($ 50.000 [((1 + 0,06) 5 - 1) / 0,06]) (1 + 0,06)

P = $ 298.765,90

Como outro exemplo, o que aconteceria se os juros sobre o investimento compostos mensalmente em vez de anualmente e o valor investido fossem $ 4.000 no final de cada mês? O cálculo é:

P = ($ 4.000 [((1 + 0,005) 60 - 1) / 0,06]) (1 + 0,005)

P = $ 280.475,50

A taxa de juros de 0,005 usada no último exemplo é 1/12 da taxa de juros anual de 6%.

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