Definição da Lei de Benford

O que é a Lei de Benford?

A Lei de Benford afirma que, em um conjunto de números que ocorre naturalmente, os dígitos menores aparecem desproporcionalmente com mais frequência como os dígitos iniciais. Os dígitos iniciais têm a distribuição mostrada na tabela a seguir, onde o número 1 aparece um pouco mais de 30% do tempo como o dígito principal e o número 9 aparece como o dígito principal menos de 5% do tempo (que é um diferença de 6x).

1 = 30,1% de frequência de ocorrência

2 = 17,6% de frequência de ocorrência

3 = 12,5% de frequência de ocorrência

4 = 9,7% de frequência de ocorrência

5 = 7,9% de frequência de ocorrência

6 = 6,7% de frequência de ocorrência

7 = 5,8% de frequência de ocorrência

8 = 5,1% de frequência de ocorrência

9 = 4,6% de frequência de ocorrência

Se todos os dígitos aparecessem como o primeiro dígito de maneira uniforme, cada um apareceria cerca de 11,1% das vezes. Visto que há uma grande disparidade entre as distribuições declaradas na Lei de Benford e o que uma distribuição uniforme indicaria, essa disparidade pode ser usada para localizar casos de fraude.

A análise envolve o cálculo da distribuição do primeiro dígito em uma série de números. Se a distribuição variar das proporções indicadas pela Lei de Benford, é possível que alguém esteja envolvido em fraude. O motivo da diferença é que alguém que comete fraude cria números gerados aleatoriamente, em vez de seguir a distribuição de Benford.

É importante compreender as situações às quais a Lei de Benford pode ser aplicada. A distribuição de frequência só se aplica a números que ocorrem naturalmente. Em uma empresa, os exemplos desses números são o total geral cobrado em uma fatura, o custo compilado de um produto ou o número de unidades em estoque. Não se aplica em situações onde números são atribuídos, como um número de cheque atribuído sequencialmente ou número de fatura.

A Lei de Benford também é conhecida como Lei dos Primeiros Dígitos.

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