A fórmula para o valor presente de uma quantia futura

A fórmula do valor presente de um montante futuro é usada para decidir se deve fazer ou receber um pagamento agora ou no futuro. O cálculo mostra qual opção tem o maior valor presente, o que direciona a decisão. A fórmula para calcular o valor presente de um montante futuro, usando uma taxa de juros simples, é a seguinte:

P = A / (1 + nr)

Onde:

P = O valor presente do montante a ser pago no futuro

A = valor a ser pago

r = a taxa de juros

n = O número de anos a partir de agora quando o pagamento é devido

Por exemplo, a ABC International deve a um fornecedor $ 10.000, a serem pagos em cinco anos. A taxa de juros é de 6%. A ABC poderia, em vez disso, pagar ao fornecedor o valor presente da quantia agora mesmo para liquidar a obrigação de seus registros contábeis. O cálculo usando uma taxa de juros simples seria:

P = $ 10.000 / (1+ (5 x 0,06)

P = $ 7.692,31

A fórmula para calcular o valor presente de um montante futuro usando uma taxa de juros composta, onde a taxa de juros é composta anualmente, é:

P = A / (1 + r) n

Usamos o mesmo exemplo, mas os juros agora são compostos anualmente. O cálculo é:

P = $ 10.000 / (1 + 0,06) 5

P = $ 7.472,58

A fórmula para calcular o valor presente de um valor futuro usando uma taxa de juros composta, em que os juros são compostos várias vezes por ano, é:

P = A / (1+ (r / t)) nt

Onde:

t = vezes compostos por ano

Usamos o mesmo exemplo, mas a taxa de juros agora é composta mensalmente (12 vezes por ano). O cálculo é:

P = $ 10.000 / (1 + (. 06/12)) (5 ​​* 12)

P = $ 7.413,72

Em suma, uma taxa de juros composta mais rápida resulta em um valor presente mais baixo para qualquer pagamento futuro.

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